Αρχαίοι 'Ελληνες Μαθηματικοί
Ακολουθώντας τους συνδέσμους παρακάτω μπορείτε να βρείτε στοιχεία για τη ζωή και το έργο των πιο γνωστών μαθηματικών του αρχαίου ελληνικού κόσμου.
Οι Αρχαίοι 'Ελληνες Μαθηματικοί παρουσιάζονται με χρονολογική σειρά με βάση μια προσέγγιση της περίοδου που έζησαν.
Τα βιογραφικά στοιχεία για όλους τους μαθηματικούς που παρουσιάζονται έχουν γραφτεί από τον κ. .
Είναι γεγονός ότι οι Αρχαίοι Έλληνες φυσικοί φιλόσοφοι πέτυχαν μία σύλληψη του κόσμου που διαφέρει από τις σύγχρονες μας παραστάσεις της φυσικής επιστήμης μόνο ως προς την έλλειψη της σαφούς και ακριβούς διατυπώσεως των φυσικών φαινομένων, η οποία μόνο ύστερα από τη μεγάλη ανάπτυξη των μαθηματικών επιτεύχθηκε. Είναι αποκλειστικό προνόμιο των Αρχαίων Ελλήνων σοφών η συγκρότηση των φυσικών επιστημών σε αυτόνομο κλάδο της γνώσεως....
Συγκρότηση που οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στις πνευματικές τους προσπάθειες και στην ιδιαίτερα αναπτυγμένη νοημοσύνη τους. Στη σκέψη των Ελλήνων οι φυσικές επιστήμες ελευθερώνονται από τη θρησκεία και τη μαγεία και υψώνονται πάνω από την τεχνολογία. Με την ελληνική σκέψη αρχίζει η επιστημονική αναγωγή των φυσικών φαινομένων σε φυσικά αίτια και η αντικατάσταση των υπερφυσικών δυνάμεων από τους φυσικούς νόμους. Ως θεωρητικές ερμηνευτικές και οντολογικές οι Φυσικές επιστήμες είναι γνήσια τέκνα της ελληνικής ιδιοφυΐας και γέννημα ελληνικό.
Με τον όρο "φυσική" οι Αρχαίοι Έλληνες εννοούσαν το μέρος εκείνο της φιλοσοφίας που περιελάμβανε κάθε τι που δεν μπορούσε να υπαχθεί στη λογική, ή την ηθική. Παράλληλα εννοούσαν με τη λέξη αυτή όλες τις επιστήμες της φύσεως. Όταν θα λέμε Φυσικές επιστήμες εννοούμε τη Φυσική (ύλη, την κίνηση και την ενέργεια) και τη Φυσιογραφία (φυτολογία, τη ζωολογία και την ορυκτολογία)
Δυστυχώς ένα ελάχιστο μόνο μέρος των εργασιών των φυσικών επιστημόνων της Αρχαίας Ελλάδος έχει σωθεί.
Εκτός από το αριστοτελικό έργο που μας γνωρίζει τις φυσικές και τις φυσιογραφικές δοξασίες της Περιπατητικής Σχολής, τα κείμενα, ιδίως εκείνα που αναφέρονται στον 6°, τον 5°, αλλά και στον 4° αιώνα, είναι ακρωτηριασμένα και δια σκορπισμένα. Παρόλα αυτά οι ελάχιστες μαρτυρίες που διαθέτουμε αρκούν για να σχηματίσουμε μία ιδέα για τις Φυσικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα.
Οι εποχές και η εξέλιξη των Φυσικών επιστημών
Ομηρική Εποχή (900 π. Χ. - 700 π.Χ.)
Οι πρώτες φυσιογνωστικές γνώσεις των Αρχαίων Ελλήνων παρουσιάζονται μέσα από τα Ομηρικά Έπη και μέσα από τα ποιήματα του Ησιόδου. Η Ιλιάδα και η Οδύσσεια δίνουν πολλές πληροφορίες για φυτά και ζώα, για πέτρες και ορυκτά. Αναφέρονται όλα τα γνωστά μέταλλα της εποχής αυτής (σίδηρος, μόλυβδος, χαλκός, ορείχαλκος, χρυσός, άργυρος, ήλεκτρον(=λευκόχρυσος)). Αναφέρονται ακόμα χρωστικές και απολυμαντικές ουσίες, καθώς και οι γνώσεις της τυροκομίας, της οινοποιίας, της αρωματοποιίας, της μεταλλουργίας κ.ά. Το θέμα των έργων του Ησιόδου είναι καθαρά κοσμολογικό και φυσιογνωστικό. Από τα ποιήματα του Ησιόδου αντλούνται οι σχετικές κοσμολογικές και φυσιογνωστικές γνώσεις της εποχής που γράφτηκαν.
Πρώτη περίοδος (600 π.Χ. - 300 π.Χ.)
α) Ιωνική Σχολή
Η Ιωνική Σχολή παραδέχεται την αρχέγονη ύλη αγέννητη και άφθαρτη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 - 546 π.Χ.) θεώρησε ως πρώτη ύλη το "ύδωρ" από το οποίο με πύκνωση και αραίωση παράγονται τα σώματα. Κατά τον Αναξίμανδρο (611 - 546 π.Χ.), μαθητή του Θαλού, αρχή των όντων είναι η "ύλη". Τη μητρική αυτή ύλη ονόμασε "άπειρον". Ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης (560 - 500 π.Χ.) θεωρεί ως αρχή των πάντων τον άπειρο αέρα. Μεταγενέστεροι οπαδοί των ιωνικών δογμάτων ήταν ο Ίππων ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας) που αντικατέστησε το "ύδωρ" του Θαλού με το εν γένει "ύγρόν" και ο Διογένης ο Απολλωνιάτης (5ος π.Χ. αιώνας) που θεωρούσε τον "αέρα" ως αίτιο σχηματισμού των σωμάτων.
β) Πυθαγόρειος Σχολή
Οι Φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας ΕλλάδαςΚατά τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του, η ύλη παρουσιάζεται στις δημιουργίες διαιρεμένη κατά μονάδες. Τα σώματα είναι αρμονικός συνδυασμός αριθμών - στοιχείων. Μελέτησαν πειραματικά τον ήχο και ασχολήθηκαν με την οπτική. Οι Πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι επιστήμονες που θεώρησαν τα φυτά ως όντα οργανικά και ζώντα. Εκπρόσωποι των Πυθαγορείων είναι ο Πυθαγόρας, ο Φιλόλαος, ο Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο Ίππασος, η Θεανώ, η Δαμώ κ.ά.
γ) Ελεατική Σχολή
Χαρακτηριστικό γνώρισμα της Ελεατικής φιλοσοφίας είναι ότι η αρχική ύλη δεν περιέχει καμία δημιουργική δύναμη. Δηλαδή υπάρχει το "είναι", αλλά όχι το "γίγνεσθαι".
"Ουδέν γαρ γίγνεσθαι, ούτε φθείρεσθαι των όντων, άλλα μόνο δοκείν ήμΐν".
Εκπρόσωποι της Ελεατικής Σχολής είναι ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (5ος -4ος π.Χ. αιώνας), ο Παρμενίδης (6ος - 5υς π.Χ. αιώνας), ο Ζήνων ο Ελεάτης (495 - 435 π.Χ.) και ο Μέλισσος (5ος π.Χ. αιώνας).
δ) Ο Ηράκλειτος
Οι Φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας ΕλλάδαςΟ Ηράκλειτος (540 - 480 π.Χ.) απορρίπτει το "είναι" και παραδέχεται το "γίγνεσθαι". Υποστηρίζει ότι αρχή των όντων είναι το "πυρ" (η ενέργεια) και ότι στη φύση υπάρχει μία συνεχής ανάγκη μεταβολής των σωμάτων. Θεμελιώδες γεγονός της Φύσεως είναι η "αέναος μεταβολή".
Μέσα από τα αποσπάσματα του έργου του "Περί φύσεως" που σώθηκαν παρουσιάζονται βαθυστόχαστες και προχωρημένες αρχές της φυσικής, καθώς και οι απαρχές της χημείας.
ε) Νέα Ιωνική Σχολή (ή Ατομική Σχολή)
Η αρχική ύλη με την ενέργεια της παράγει τα διάφορα σώματα χωρίς η ίδια να μεταβάλλεται Γενικό γνώρισμα της Σχολής είναι το ότι η αρχέγονη ύλη διαιρείται σε ελάχιστα σωματίδια αδιαίρετα, ασυμπίεστα και αόριστα, τα άτομα. Η Νέα Ιωνική Σχολή δέχεται την "αρχή της αφθαρσίας της ύλης" και δίνει εξηγήσεις σε διάφορα φυσικά φαινόμενα. Εκπρόσωποι είναι ο Εμπεδοκλής (495 - 435 π.Χ.), ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας), ο Δημόκριτος (460 - 360 π.Χ.) και ο Αναξαγόρας (500 - 424 π.Χ.).
στ) Η Σχολή του Πλάτωνος
Μεγάλη ήταν η συμβολή της Ακαδημίας του Πλάτωνος (427 -347 π.Χ.) στην εξέλιξη της Φυσικής. Στη μεγάλη αυτή Σχολή των Αθηνών, η οποία για κάπου 1000 χρόνια αποτελούσε ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά κέντρα, γίνονταν επιστημονικές συζητήσεις που αφορούσαν και τη Φυσική. Ο Πλάτων και οι μαθητές του έθιξαν θέματα βαρύτητας, δυνάμεων, κινήσεως, μάζας, ύλης, ενέργειας, μαγνητισμού, οπτικής και αντιμετώπισαν θετικά την Πειραματική Φυσική. Εκπρόσωποι της Σχολής ήταν εκτός από τον αρχηγό της Πλάτωνα, ο Σπεύσιππος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ξενοκράτης (4ος π.Χ. αιώνας), ο Φίλιππος ο Οπούντιος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ηρακλείδης ο Ποντικός (4ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδοξος ο Κνίδιος (408 - 355 π.Χ.).
ζ) Η Σχολή του Αριστοτέλους
Οι Φυσικοί Επιστήμονες της Αρχαίας ΕλλάδαςΣτη φυσική φιλοσοφία του Αριστοτέλους (384 - 322 π.Χ.) διακρίνονται τρεις αφετηρίες για τη φυσιογνωστική του έρευνα:
- Ο καθορισμός της επιστήμης.
- Η γενική μέθοδος στην επιστημονική έρευνα και
- Η ίδρυση μίας γενικής φυσικής φιλοσοφίας.
Στη Φυσική της νεώτερης επιστήμης ανάγονται οι πραγματείες του Αριστοτέλους ""Μετεωρολογικά", "Περί γενέσεως και φθοράς" και "Μηχανικά". Στα έργα του αυτά που αντικατοπτρίζουν και τα θέματα διδασκαλίας στον "Περίπατο", ο μεγάλος φιλόσοφος πραγματεύεται θέματα ύλης, ενέργειας, μηχανικής, οπτικής, ακουστικής, υδροστατικής, χημείας κ.τ.λ. Εκπρόσωποι της Σχολής του Αριστοτέλους είναι ο Θεόφραστος (372 - 287 π.Χ.), ο Στράτων (4ος - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδημος ο Ρόδιος (350 - 290 π.Χ.) κ.ά.
Η Σοφιστική Σχολή
Η Σοφιστική Σχολή στο παιδαγωγικό της σύστημα περιλάμβανε και τη διδασκαλία των Φυσικών επιστημών και τη γνώση των Φυσικών φαινομένων. Η Σχολή αυτή συνετέλεσε κατά κάποιο τρόπο στη διάδοση του φυσιογνωστικού πνεύματος. Εκπρόσωποι της είναι ο Πρωταγόρας (485 - 420 π.Χ.), ο Γοργίας (483-375 π.Χ.), ο Καλλικλής και ο Αντιφών (5ος -4ος π.Χ. αιώνας).
Μεταριστοτελική φιλοσοφία
Στωικοί
Ο αρχηγός των Στωικών ήταν ο Ζήνων ο Κιτιεύς (4ος π.Χ. αιώνας). Κατά τη φυσική των Στωικών μόνο τα υλικά σώματα υπάρχουν. Η ύλη είναι μείγμα μίας πυκνής και μίας αιθερώδους ύλης. Η αιθερώδης ύλη με τη βοήθεια του "τόνου" (της ενέργειας) δημιουργεί τα σώματα. Υπάρχουν φυσικοί νόμοι, αλλά δεν υπάρχει φυσική επιστήμη παρά μόνο εμπειρία. Η στωική φιλοσοφία διατηρήθηκε μέχρι και τον 2° μ.Χ. αιώνα. Εκπρόσωποι της Στοάς είναι ο Κλεάνθης (332 - 232 π.Χ.), ο Χρύσιππος (281 - 204 π.Χ.), ο Παναίτιος (2υς - 1υς π.Χ. αιώνας).
Επικούρειοι
Ιδρυτής της επικούρειας φιλοσοφίας ήταν ο Επίκουρος ο Αθηναίος (341 - 270 π.Χ.). Η φυσική φιλοσοφία του Επικούρου είναι η δημοκρίτειος ατομική θεωρία. Ο Επίκουρος ερμηνεύει τις ελκτικές ιδιότητες του μαγνήτη και του ήλεκτρου με τη θεωρία των ατόμων, αναφέρεται σε θέματα βαρύτητας και διατυπώνει προχωρημένες αρχές της φυσικής (αρχή απροσδιοριστίας). Εκπρόσωποι της επικούρειας φιλοσοφίας θεωρούνται ο Μητρόδωρος (4ος π.Χ. -3ος π.Χ. αιώνας), ο Αθηναίος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Τιμοκράτης (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας), ο Έρμαχος (4ος π.Χ. - 3ος π.Χ. αιώνας) κ.ά.
Δεύτερη περίοδος (Αλεξανδρινή) (300 π.Χ. - 415 μ.Χ.)
Η Σχολή του Μουσείου
Στην Αλεξάνδρεια ο Πτολεμαίος ο Σωτήρ (337 - 283 π.Χ.) ίδρυσε το "Μουσείον", ένα επιστημονικό ερευνητικό κέντρο με μία τεράστια βιβλιοθήκη από 490.000 (τόμους). Το Μουσείο πλαισιώθηκε από εκατοντάδες λόγιους που κατέφυγαν στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα. Ο διάδοχος του ο Πτολεμαίος ο Φιλάδελφος (285 - 247 π.Χ.) προίκισε το Μουσείο με επιστημονικές συλλογές, με αστεροσκοπείο, με επιστημονικά όργανα, με ζωολογικό και γεωπονικό κήπο και με μία νέα βιβλιοθήκη στο Σεράπειο (Σχολείο Ελληνικής Παιδείας) 42.800 τόμων. Αργότερα, επί Πτολεμαίου του Ευεργέτου (247 - 222 π.Χ.) η βιβλιοθήκη του Σεραπείου εμπλουτίσθηκε με βιβλία από τις βιβλιοθήκες του Αριστοτέλους και του Θεοφράστου κι έτσι έφτασε τους 100.000 κυλίνδρους (τόμους). Στις Σχολές του Μουσείου"προάγονταν εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία και οι φυσικές επιστήμες, ιδίως οι κλάδοι της Γενικής Φυσικής: Μηχανική των στερεών, Υδροστατική, Ακουστική και Οπτική. Για πρώτη φορά γίνεται εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές των μαθηματικών και των φυσικών γνώσεων, γεγονός που προϋποθέτει δοκιμασίες και πειραματισμούς Κατά τον Ευάγγελο Σταμάτη το Μουσείο διέθετε και εργαστήρια υψηλής τεχνολογίας για την εποχή του. Η ίδια Σχολή έχει να επιδείξει μεγάλα επιτεύγματα στη φυτολογία και τη ζωολογία.
Νεοπλατωνική Σχολή της Αλεξανδρείας (85μ.Χ. - 415μ.Χ.)
Στον νεοπλατωνισμό κυριαρχεί η μορφή του Πλάτωνος και δεν εκδηλώνονται τάσεις κάποιας ρήξης με την παράδοση. Επομένως η Νεοπλατωνική Σχολή είναι προσηλωμένη στα πλατωνικά φυσιογνωστικά δόγματα. Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο Απολλώνιος ο Τυανεύς (1ος μ.Χ. αιώνας), ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (1ος - 2ος μ.Χ. αιώνας), ο Αμμώνιος Σακκάς (2ος - 3ος μ.Χ. αιώνας), ο Πλωτίνος (3υς μ.Χ. αιώνας), ο Θέων ο Σμυρναίος (2ος μ.Χ. αιώνας), η Υπατία (370 - 415 μ.Χ.), ο Συνέσιος (370 - 412 μ.Χ.), κ.ά.
Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών (415 μ.Χ. - 525 μ.Χ.)
Μετά τη δολοφονία της Υπατίας πολλοί αλεξανδρινοί φιλόσοφοι κατέφυγαν στην Αθήνα, όπου συγκρότησαν τη Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών. Η σχολή αυτή διαλύθηκε το 526 με διαταγή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Πρόκλος ο Διάδοχος (410 - 485 μ.Χ.), ο Αμμώνιος (5ος - 6ος μ.Χ. αιώνας), ο Σιμπλίκιος (5ος -6ος μ.Χ. αιώνας) και ο Δαμάσκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).
ΠΗΓΗ
ΠΗΓΗhttp://mathainoumeellinikiistoria.blogspot.com/2010/08/blog-post_7219.html
Είναι γεγονός ότι οι Αρχαίοι Έλληνες φυσικοί φιλόσοφοι πέτυχαν μία σύλληψη του κόσμου που διαφέρει από τις σύγχρονες μας παραστάσεις της φυσικής επιστήμης μόνο ως προς την έλλειψη της σαφούς και ακριβούς διατυπώσεως των φυσικών φαινομένων, η οποία μόνο ύστερα από τη μεγάλη ανάπτυξη των μαθηματικών επιτεύχθηκε. Είναι αποκλειστικό προνόμιο των Αρχαίων Ελλήνων σοφών η συγκρότηση των φυσικών επιστημών σε αυτόνομο κλάδο της γνώσεως.
Συγκρότηση που οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στις πνευματικές τους προσπάθειες και στην ιδιαίτερα αναπτυγμένη νοημοσύνη τους. Στη σκέψη των Ελλήνων οι φυσικές επιστήμες ελευθερώνονται από τη θρησκεία και τη μαγεία και υψώνονται πάνω από την τεχνολογία. Με την ελληνική σκέψη αρχίζει η επιστημονική αναγωγή των φυσικών φαινομένων σε φυσικά αίτια και η αντικατάσταση των υπερφυσικών δυνάμεων από τους φυσικούς νόμους. Ως θεωρητικές ερμηνευτικές και οντολογικές οι Φυσικές επιστήμες είναι γνήσια τέκνα της ελληνικής ιδιοφυΐας και γέννημα ελληνικό.
Με τον όρο “φυσική” οι Αρχαίοι Έλληνες εννοούσαν το μέρος εκείνο της φιλοσοφίας που περιελάμβανε κάθε τι που δεν μπορούσε να υπαχθεί στη λογική, ή την ηθική. Παράλληλα εννοούσαν με τη λέξη αυτή όλες τις επιστήμες της φύσεως. Όταν θα λέμε Φυσικές επιστήμες εννοούμε τη Φυσική (ύλη, την κίνηση και την ενέργεια) και τη Φυσιογραφία (φυτολογία, τη ζωολογία και την ορυκτολογία)
Δυστυχώς ένα ελάχιστο μόνο μέρος των εργασιών των φυσικών επιστημόνων της Αρχαίας Ελλάδος έχει σωθεί. Εκτός από το αριστοτελικό έργο που μας γνωρίζει τις φυσικές και τις φυσιογραφικές δοξασίες της Περιπατητικής Σχολής, τα κείμενα, ιδίως εκείνα που αναφέρονται στον 6°, τον 5°, αλλά και στον 4° αιώνα, είναι ακρωτηριασμένα και δια σκορπισμένα. Παρόλα αυτά οι ελάχιστες μαρτυρίες που διαθέτουμε αρκούν για να σχηματίσουμε μία ιδέα για τις Φυσικές επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα.
Οι εποχές και η εξέλιξη των Φυσικών επιστημών
Ομηρική Εποχή (900 π. Χ. – 700 π.Χ.)
Οι πρώτες φυσιογνωστικές γνώσεις των Αρχαίων Ελλήνων παρουσιάζονται μέσα από τα Ομηρικά Έπη και μέσα από τα ποιήματα του Ησιόδου. Η Ιλιάδα και η Οδύσσεια δίνουν πολλές πληροφορίες για φυτά και ζώα, για πέτρες και ορυκτά. Αναφέρονται όλα τα γνωστά μέταλλα της εποχής αυτής (σίδηρος, μόλυβδος, χαλκός, ορείχαλκος, χρυσός, άργυρος, ήλεκτρον(=λευκόχρυσος)). Αναφέρονται ακόμα χρωστικές και απολυμαντικές ουσίες, καθώς και οι γνώσεις της τυροκομίας, της οινοποιίας, της αρωματοποιίας, της μεταλλουργίας κ.ά. Το θέμα των έργων του Ησιόδου είναι καθαρά κοσμολογικό και φυσιογνωστικό. Από τα ποιήματα του Ησιόδου αντλούνται οι σχετικές κοσμολογικές και φυσιογνωστικές γνώσεις της εποχής που γράφτηκαν.
Οι πρώτες φυσιογνωστικές γνώσεις των Αρχαίων Ελλήνων παρουσιάζονται μέσα από τα Ομηρικά Έπη και μέσα από τα ποιήματα του Ησιόδου. Η Ιλιάδα και η Οδύσσεια δίνουν πολλές πληροφορίες για φυτά και ζώα, για πέτρες και ορυκτά. Αναφέρονται όλα τα γνωστά μέταλλα της εποχής αυτής (σίδηρος, μόλυβδος, χαλκός, ορείχαλκος, χρυσός, άργυρος, ήλεκτρον(=λευκόχρυσος)). Αναφέρονται ακόμα χρωστικές και απολυμαντικές ουσίες, καθώς και οι γνώσεις της τυροκομίας, της οινοποιίας, της αρωματοποιίας, της μεταλλουργίας κ.ά. Το θέμα των έργων του Ησιόδου είναι καθαρά κοσμολογικό και φυσιογνωστικό. Από τα ποιήματα του Ησιόδου αντλούνται οι σχετικές κοσμολογικές και φυσιογνωστικές γνώσεις της εποχής που γράφτηκαν.
Πρώτη περίοδος (600 π.Χ. – 300 π.Χ.)
α) Ιωνική Σχολή
Η Ιωνική Σχολή παραδέχεται την αρχέγονη ύλη αγέννητη και άφθαρτη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 – 546 π.Χ.) θεώρησε ως πρώτη ύλη το “ύδωρ” από το οποίο με πύκνωση και αραίωση παράγονται τα σώματα. Κατά τον Αναξίμανδρο (611 – 546 π.Χ.), μαθητή του Θαλού, αρχή των όντων είναι η “ύλη”. Τη μητρική αυτή ύλη ονόμασε “άπειρον”. Ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης (560 – 500 π.Χ.) θεωρεί ως αρχή των πάντων τον άπειρο αέρα. Μεταγενέστεροι οπαδοί των ιωνικών δογμάτων ήταν ο Ίππων ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας) που αντικατέστησε το “ύδωρ” του Θαλού με το εν γένει “ύγρόν” και ο Διογένης ο Απολλωνιάτης (5ος π.Χ. αιώνας) που θεωρούσε τον “αέρα” ως αίτιο σχηματισμού των σωμάτων.
Η Ιωνική Σχολή παραδέχεται την αρχέγονη ύλη αγέννητη και άφθαρτη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640 – 546 π.Χ.) θεώρησε ως πρώτη ύλη το “ύδωρ” από το οποίο με πύκνωση και αραίωση παράγονται τα σώματα. Κατά τον Αναξίμανδρο (611 – 546 π.Χ.), μαθητή του Θαλού, αρχή των όντων είναι η “ύλη”. Τη μητρική αυτή ύλη ονόμασε “άπειρον”. Ο μαθητής του Αναξίμανδρου, Αναξιμένης (560 – 500 π.Χ.) θεωρεί ως αρχή των πάντων τον άπειρο αέρα. Μεταγενέστεροι οπαδοί των ιωνικών δογμάτων ήταν ο Ίππων ο Σάμιος (5ος π.Χ. αιώνας) που αντικατέστησε το “ύδωρ” του Θαλού με το εν γένει “ύγρόν” και ο Διογένης ο Απολλωνιάτης (5ος π.Χ. αιώνας) που θεωρούσε τον “αέρα” ως αίτιο σχηματισμού των σωμάτων.
β) Πυθαγόρειος Σχολή
Κατά τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του, η ύλη παρουσιάζεται στις δημιουργίες διαιρεμένη κατά μονάδες. Τα σώματα είναι αρμονικός συνδυασμός αριθμών – στοιχείων. Μελέτησαν πειραματικά τον ήχο και ασχολήθηκαν με την οπτική. Οι Πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι επιστήμονες που θεώρησαν τα φυτά ως όντα οργανικά και ζώντα. Εκπρόσωποι των Πυθαγορείων είναι ο Πυθαγόρας, ο Φιλόλαος, ο Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο Ίππασος, η Θεανώ, η Δαμώ κ.ά.
γ) Ελεατική Σχολή
Χαρακτηριστικό γνώρισμα της Ελεατικής φιλοσοφίας είναι ότι η αρχική ύλη δεν περιέχει καμία δημιουργική δύναμη. Δηλαδή υπάρχει το “είναι”, αλλά όχι το “γίγνεσθαι”.
“Ουδέν γαρ γίγνεσθαι, ούτε φθείρεσθαι των όντων, άλλα μόνο δοκείν ήμΐν”.
Εκπρόσωποι της Ελεατικής Σχολής είναι ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (5ος -4ος π.Χ. αιώνας), ο Παρμενίδης (6ος – 5υς π.Χ. αιώνας), ο Ζήνων ο Ελεάτης (495 – 435 π.Χ.) και ο Μέλισσος (5ος π.Χ. αιώνας).
Χαρακτηριστικό γνώρισμα της Ελεατικής φιλοσοφίας είναι ότι η αρχική ύλη δεν περιέχει καμία δημιουργική δύναμη. Δηλαδή υπάρχει το “είναι”, αλλά όχι το “γίγνεσθαι”.
“Ουδέν γαρ γίγνεσθαι, ούτε φθείρεσθαι των όντων, άλλα μόνο δοκείν ήμΐν”.
Εκπρόσωποι της Ελεατικής Σχολής είναι ο Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος (5ος -4ος π.Χ. αιώνας), ο Παρμενίδης (6ος – 5υς π.Χ. αιώνας), ο Ζήνων ο Ελεάτης (495 – 435 π.Χ.) και ο Μέλισσος (5ος π.Χ. αιώνας).
δ) Ο Ηράκλειτος
Ο Ηράκλειτος (540 – 480 π.Χ.) απορρίπτει το “είναι” και παραδέχεται το “γίγνεσθαι”. Υποστηρίζει ότι αρχή των όντων είναι το “πυρ” (η ενέργεια) και ότι στη φύση υπάρχει μία συνεχής ανάγκη μεταβολής των σωμάτων. Θεμελιώδες γεγονός της Φύσεως είναι η “αέναος μεταβολή”.
Μέσα από τα αποσπάσματα του έργου του “Περί φύσεως” που σώθηκαν παρουσιάζονται βαθυστόχαστες και προχωρημένες αρχές της φυσικής, καθώς και οι απαρχές της χημείας.
Μέσα από τα αποσπάσματα του έργου του “Περί φύσεως” που σώθηκαν παρουσιάζονται βαθυστόχαστες και προχωρημένες αρχές της φυσικής, καθώς και οι απαρχές της χημείας.
ε) Νέα Ιωνική Σχολή (ή Ατομική Σχολή)
Η αρχική ύλη με την ενέργεια της παράγει τα διάφορα σώματα χωρίς η ίδια να μεταβάλλεται Γενικό γνώρισμα της Σχολής είναι το ότι η αρχέγονη ύλη διαιρείται σε ελάχιστα σωματίδια αδιαίρετα, ασυμπίεστα και αόριστα, τα άτομα. Η Νέα Ιωνική Σχολή δέχεται την “αρχή της αφθαρσίας της ύλης” και δίνει εξηγήσεις σε διάφορα φυσικά φαινόμενα. Εκπρόσωποι είναι ο Εμπεδοκλής (495 – 435 π.Χ.), ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας), ο Δημόκριτος (460 – 360 π.Χ.) και ο Αναξαγόρας (500 – 424 π.Χ.).
Η αρχική ύλη με την ενέργεια της παράγει τα διάφορα σώματα χωρίς η ίδια να μεταβάλλεται Γενικό γνώρισμα της Σχολής είναι το ότι η αρχέγονη ύλη διαιρείται σε ελάχιστα σωματίδια αδιαίρετα, ασυμπίεστα και αόριστα, τα άτομα. Η Νέα Ιωνική Σχολή δέχεται την “αρχή της αφθαρσίας της ύλης” και δίνει εξηγήσεις σε διάφορα φυσικά φαινόμενα. Εκπρόσωποι είναι ο Εμπεδοκλής (495 – 435 π.Χ.), ο Λεύκιππος (5ος π.Χ. αιώνας), ο Δημόκριτος (460 – 360 π.Χ.) και ο Αναξαγόρας (500 – 424 π.Χ.).
στ) Η Σχολή του Πλάτωνος
Μεγάλη ήταν η συμβολή της Ακαδημίας του Πλάτωνος (427 -347 π.Χ.) στην εξέλιξη της Φυσικής. Στη μεγάλη αυτή Σχολή των Αθηνών, η οποία για κάπου 1000 χρόνια αποτελούσε ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά κέντρα, γίνονταν επιστημονικές συζητήσεις που αφορούσαν και τη Φυσική. Ο Πλάτων και οι μαθητές του έθιξαν θέματα βαρύτητας, δυνάμεων, κινήσεως, μάζας, ύλης, ενέργειας, μαγνητισμού, οπτικής και αντιμετώπισαν θετικά την Πειραματική Φυσική. Εκπρόσωποι της Σχολής ήταν εκτός από τον αρχηγό της Πλάτωνα, ο Σπεύσιππος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ξενοκράτης (4ος π.Χ. αιώνας), ο Φίλιππος ο Οπούντιος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ηρακλείδης ο Ποντικός (4ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδοξος ο Κνίδιος (408 – 355 π.Χ.).
Μεγάλη ήταν η συμβολή της Ακαδημίας του Πλάτωνος (427 -347 π.Χ.) στην εξέλιξη της Φυσικής. Στη μεγάλη αυτή Σχολή των Αθηνών, η οποία για κάπου 1000 χρόνια αποτελούσε ένα από τα μεγαλύτερα πνευματικά κέντρα, γίνονταν επιστημονικές συζητήσεις που αφορούσαν και τη Φυσική. Ο Πλάτων και οι μαθητές του έθιξαν θέματα βαρύτητας, δυνάμεων, κινήσεως, μάζας, ύλης, ενέργειας, μαγνητισμού, οπτικής και αντιμετώπισαν θετικά την Πειραματική Φυσική. Εκπρόσωποι της Σχολής ήταν εκτός από τον αρχηγό της Πλάτωνα, ο Σπεύσιππος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ξενοκράτης (4ος π.Χ. αιώνας), ο Φίλιππος ο Οπούντιος (4ος π.Χ. αιώνας), ο Ηρακλείδης ο Ποντικός (4ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδοξος ο Κνίδιος (408 – 355 π.Χ.).
ζ) Η Σχολή του Αριστοτέλους
Στη φυσική φιλοσοφία του Αριστοτέλους (384 – 322 π.Χ.) διακρίνονται τρεις αφετηρίες για τη φυσιογνωστική του έρευνα:
- Ο καθορισμός της επιστήμης.
- Η γενική μέθοδος στην επιστημονική έρευνα και
- Η ίδρυση μίας γενικής φυσικής φιλοσοφίας.
- Η γενική μέθοδος στην επιστημονική έρευνα και
- Η ίδρυση μίας γενικής φυσικής φιλοσοφίας.
Στη Φυσική της νεώτερης επιστήμης ανάγονται οι πραγματείες του Αριστοτέλους “”Μετεωρολογικά”, “Περί γενέσεως και φθοράς” και “Μηχανικά”. Στα έργα του αυτά που αντικατοπτρίζουν και τα θέματα διδασκαλίας στον “Περίπατο”, ο μεγάλος φιλόσοφος πραγματεύεται θέματα ύλης, ενέργειας, μηχανικής, οπτικής, ακουστικής, υδροστατικής, χημείας κ.τ.λ. Εκπρόσωποι της Σχολής του Αριστοτέλους είναι ο Θεόφραστος (372 – 287 π.Χ.), ο Στράτων (4ος – 3ος π.Χ. αιώνας), ο Εύδημος ο Ρόδιος (350 – 290 π.Χ.) κ.ά.
Η Σοφιστική Σχολή
Η Σοφιστική Σχολή στο παιδαγωγικό της σύστημα περιλάμβανε και τη διδασκαλία των Φυσικών επιστημών και τη γνώση των Φυσικών φαινομένων. Η Σχολή αυτή συνετέλεσε κατά κάποιο τρόπο στη διάδοση του φυσιογνωστικού πνεύματος. Εκπρόσωποι της είναι ο Πρωταγόρας (485 – 420 π.Χ.), ο Γοργίας (483-375 π.Χ.), ο Καλλικλής και ο Αντιφών (5ος -4ος π.Χ. αιώνας).
Η Σοφιστική Σχολή στο παιδαγωγικό της σύστημα περιλάμβανε και τη διδασκαλία των Φυσικών επιστημών και τη γνώση των Φυσικών φαινομένων. Η Σχολή αυτή συνετέλεσε κατά κάποιο τρόπο στη διάδοση του φυσιογνωστικού πνεύματος. Εκπρόσωποι της είναι ο Πρωταγόρας (485 – 420 π.Χ.), ο Γοργίας (483-375 π.Χ.), ο Καλλικλής και ο Αντιφών (5ος -4ος π.Χ. αιώνας).
Μεταριστοτελική φιλοσοφία
Στωικοί
Ο αρχηγός των Στωικών ήταν ο Ζήνων ο Κιτιεύς (4ος π.Χ. αιώνας). Κατά τη φυσική των Στωικών μόνο τα υλικά σώματα υπάρχουν. Η ύλη είναι μείγμα μίας πυκνής και μίας αιθερώδους ύλης. Η αιθερώδης ύλη με τη βοήθεια του “τόνου” (της ενέργειας) δημιουργεί τα σώματα. Υπάρχουν φυσικοί νόμοι, αλλά δεν υπάρχει φυσική επιστήμη παρά μόνο εμπειρία. Η στωική φιλοσοφία διατηρήθηκε μέχρι και τον 2° μ.Χ. αιώνα. Εκπρόσωποι της Στοάς είναι ο Κλεάνθης (332 – 232 π.Χ.), ο Χρύσιππος (281 – 204 π.Χ.), ο Παναίτιος (2υς – 1υς π.Χ. αιώνας).
Ο αρχηγός των Στωικών ήταν ο Ζήνων ο Κιτιεύς (4ος π.Χ. αιώνας). Κατά τη φυσική των Στωικών μόνο τα υλικά σώματα υπάρχουν. Η ύλη είναι μείγμα μίας πυκνής και μίας αιθερώδους ύλης. Η αιθερώδης ύλη με τη βοήθεια του “τόνου” (της ενέργειας) δημιουργεί τα σώματα. Υπάρχουν φυσικοί νόμοι, αλλά δεν υπάρχει φυσική επιστήμη παρά μόνο εμπειρία. Η στωική φιλοσοφία διατηρήθηκε μέχρι και τον 2° μ.Χ. αιώνα. Εκπρόσωποι της Στοάς είναι ο Κλεάνθης (332 – 232 π.Χ.), ο Χρύσιππος (281 – 204 π.Χ.), ο Παναίτιος (2υς – 1υς π.Χ. αιώνας).
Επικούρειοι
Ιδρυτής της επικούρειας φιλοσοφίας ήταν ο Επίκουρος ο Αθηναίος (341 – 270 π.Χ.). Η φυσική φιλοσοφία του Επικούρου είναι η δημοκρίτειος ατομική θεωρία. Ο Επίκουρος ερμηνεύει τις ελκτικές ιδιότητες του μαγνήτη και του ήλεκτρου με τη θεωρία των ατόμων, αναφέρεται σε θέματα βαρύτητας και διατυπώνει προχωρημένες αρχές της φυσικής (αρχή απροσδιοριστίας). Εκπρόσωποι της επικούρειας φιλοσοφίας θεωρούνται ο Μητρόδωρος (4ος π.Χ. -3ος π.Χ. αιώνας), ο Αθηναίος (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας), ο Τιμοκράτης (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας), ο Έρμαχος (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας) κ.ά.
Ιδρυτής της επικούρειας φιλοσοφίας ήταν ο Επίκουρος ο Αθηναίος (341 – 270 π.Χ.). Η φυσική φιλοσοφία του Επικούρου είναι η δημοκρίτειος ατομική θεωρία. Ο Επίκουρος ερμηνεύει τις ελκτικές ιδιότητες του μαγνήτη και του ήλεκτρου με τη θεωρία των ατόμων, αναφέρεται σε θέματα βαρύτητας και διατυπώνει προχωρημένες αρχές της φυσικής (αρχή απροσδιοριστίας). Εκπρόσωποι της επικούρειας φιλοσοφίας θεωρούνται ο Μητρόδωρος (4ος π.Χ. -3ος π.Χ. αιώνας), ο Αθηναίος (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας), ο Τιμοκράτης (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας), ο Έρμαχος (4ος π.Χ. – 3ος π.Χ. αιώνας) κ.ά.
Δεύτερη περίοδος (Αλεξανδρινή) (300 π.Χ. – 415 μ.Χ.)
Η Σχολή του Μουσείου
Στην Αλεξάνδρεια ο Πτολεμαίος ο Σωτήρ (337 – 283 π.Χ.) ίδρυσε το “Μουσείον”, ένα επιστημονικό ερευνητικό κέντρο με μία τεράστια βιβλιοθήκη από 490.000 (τόμους). Το Μουσείο πλαισιώθηκε από εκατοντάδες λόγιους που κατέφυγαν στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα. Ο διάδοχος του ο Πτολεμαίος ο Φιλάδελφος (285 – 247 π.Χ.) προίκισε το Μουσείο με επιστημονικές συλλογές, με αστεροσκοπείο, με επιστημονικά όργανα, με ζωολογικό και γεωπονικό κήπο και με μία νέα βιβλιοθήκη στο Σεράπειο (Σχολείο Ελληνικής Παιδείας) 42.800 τόμων. Αργότερα, επί Πτολεμαίου του Ευεργέτου (247 – 222 π.Χ.) η βιβλιοθήκη του Σεραπείου εμπλουτίσθηκε με βιβλία από τις βιβλιοθήκες του Αριστοτέλους και του Θεοφράστου κι έτσι έφτασε τους 100.000 κυλίνδρους (τόμους). Στις Σχολές του Μουσείου”προάγονταν εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία και οι φυσικές επιστήμες, ιδίως οι κλάδοι της Γενικής Φυσικής: Μηχανική των στερεών, Υδροστατική, Ακουστική και Οπτική. Για πρώτη φορά γίνεται εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές των μαθηματικών και των φυσικών γνώσεων, γεγονός που προϋποθέτει δοκιμασίες και πειραματισμούς Κατά τον Ευάγγελο Σταμάτη το Μουσείο διέθετε και εργαστήρια υψηλής τεχνολογίας για την εποχή του. Η ίδια Σχολή έχει να επιδείξει μεγάλα επιτεύγματα στη φυτολογία και τη ζωολογία.
Στην Αλεξάνδρεια ο Πτολεμαίος ο Σωτήρ (337 – 283 π.Χ.) ίδρυσε το “Μουσείον”, ένα επιστημονικό ερευνητικό κέντρο με μία τεράστια βιβλιοθήκη από 490.000 (τόμους). Το Μουσείο πλαισιώθηκε από εκατοντάδες λόγιους που κατέφυγαν στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα. Ο διάδοχος του ο Πτολεμαίος ο Φιλάδελφος (285 – 247 π.Χ.) προίκισε το Μουσείο με επιστημονικές συλλογές, με αστεροσκοπείο, με επιστημονικά όργανα, με ζωολογικό και γεωπονικό κήπο και με μία νέα βιβλιοθήκη στο Σεράπειο (Σχολείο Ελληνικής Παιδείας) 42.800 τόμων. Αργότερα, επί Πτολεμαίου του Ευεργέτου (247 – 222 π.Χ.) η βιβλιοθήκη του Σεραπείου εμπλουτίσθηκε με βιβλία από τις βιβλιοθήκες του Αριστοτέλους και του Θεοφράστου κι έτσι έφτασε τους 100.000 κυλίνδρους (τόμους). Στις Σχολές του Μουσείου”προάγονταν εκτός από τα μαθηματικά και την αστρονομία και οι φυσικές επιστήμες, ιδίως οι κλάδοι της Γενικής Φυσικής: Μηχανική των στερεών, Υδροστατική, Ακουστική και Οπτική. Για πρώτη φορά γίνεται εφαρμογή σε διάφορες κατασκευές των μαθηματικών και των φυσικών γνώσεων, γεγονός που προϋποθέτει δοκιμασίες και πειραματισμούς Κατά τον Ευάγγελο Σταμάτη το Μουσείο διέθετε και εργαστήρια υψηλής τεχνολογίας για την εποχή του. Η ίδια Σχολή έχει να επιδείξει μεγάλα επιτεύγματα στη φυτολογία και τη ζωολογία.
Νεοπλατωνική Σχολή της Αλεξανδρείας (85μ.Χ. – 415μ.Χ.)
Στον νεοπλατωνισμό κυριαρχεί η μορφή του Πλάτωνος και δεν εκδηλώνονται τάσεις κάποιας ρήξης με την παράδοση. Επομένως η Νεοπλατωνική Σχολή είναι προσηλωμένη στα πλατωνικά φυσιογνωστικά δόγματα. Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο Απολλώνιος ο Τυανεύς (1ος μ.Χ. αιώνας), ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (1ος – 2ος μ.Χ. αιώνας), ο Αμμώνιος Σακκάς (2ος – 3ος μ.Χ. αιώνας), ο Πλωτίνος (3υς μ.Χ. αιώνας), ο Θέων ο Σμυρναίος (2ος μ.Χ. αιώνας), η Υπατία (370 – 415 μ.Χ.), ο Συνέσιος (370 – 412 μ.Χ.), κ.ά.
Στον νεοπλατωνισμό κυριαρχεί η μορφή του Πλάτωνος και δεν εκδηλώνονται τάσεις κάποιας ρήξης με την παράδοση. Επομένως η Νεοπλατωνική Σχολή είναι προσηλωμένη στα πλατωνικά φυσιογνωστικά δόγματα. Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο Απολλώνιος ο Τυανεύς (1ος μ.Χ. αιώνας), ο Νικόμαχος ο Γερασηνός (1ος – 2ος μ.Χ. αιώνας), ο Αμμώνιος Σακκάς (2ος – 3ος μ.Χ. αιώνας), ο Πλωτίνος (3υς μ.Χ. αιώνας), ο Θέων ο Σμυρναίος (2ος μ.Χ. αιώνας), η Υπατία (370 – 415 μ.Χ.), ο Συνέσιος (370 – 412 μ.Χ.), κ.ά.
Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών (415 μ.Χ. – 525 μ.Χ.)
Μετά τη δολοφονία της Υπατίας πολλοί αλεξανδρινοί φιλόσοφοι κατέφυγαν στην Αθήνα, όπου συγκρότησαν τη Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών. Η σχολή αυτή διαλύθηκε το 526 με διαταγή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Πρόκλος ο Διάδοχος (410 – 485 μ.Χ.), ο Αμμώνιος (5ος – 6ος μ.Χ. αιώνας), ο Σιμπλίκιος (5ος -6ος μ.Χ. αιώνας) και ο Δαμάσκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).
Μετά τη δολοφονία της Υπατίας πολλοί αλεξανδρινοί φιλόσοφοι κατέφυγαν στην Αθήνα, όπου συγκρότησαν τη Νεοπλατωνική Σχολή των Αθηνών. Η σχολή αυτή διαλύθηκε το 526 με διαταγή του αυτοκράτορα Ιουστινιανού Εκπρόσωποι της Σχολής είναι ο φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος Πρόκλος ο Διάδοχος (410 – 485 μ.Χ.), ο Αμμώνιος (5ος – 6ος μ.Χ. αιώνας), ο Σιμπλίκιος (5ος -6ος μ.Χ. αιώνας) και ο Δαμάσκιος (6ος μ.Χ. αιώνας).
Η Γεωμετρία δέν είναι βέβαια τό μόνο από τά αγαθά τού πολιτισμού, πού κατέλιπεν η ελληνική αρχαιότης, είναι όμως ασφαλώς τό διαχρονικώτερο. Η γεωμετρία τού Ευκλείδου, τά περίφημα "Στοιχεία", ισχύουν απαράλλακτα μέχρι σήμερα, χωρίς νά χρειασθούν αναθεωρήσεις, βελτιώσεις ή κάποιες προσθήκες. Τα "Στοιχεία" αποτελούν ένα από τά αθάνατα μνημεία τής ανθρωπίνης σοφίας, κτήμα εσαεί τών επιγιγνομένων.
Η γεωμετρία υπό τήν πρακτική καί εμπειρική της μορφήν δέν ήταν βεβαίως άγνωστος στούς αρχαίους ανατολικούς λαούς. Ο Ηρόδοτος παραδίδει ότι οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χάρις στίς γεωμετρικές τους γνώσεις μπορούσαν νά αποκαθιστούν τά όρια τών κτημάτων τους μετά τίς ετήσιες πλημμύρες τού Νείλου. Ομως οι σχετικές γνώσεις τους ήταν ασυστηματοποίητες καί δέν ξεπερνούσαν τά όρια τής απλής εμπειρίας. Εγνώριζαν τό"πώς", αλλά δέν κατώρθωσαν ποτέ νά φθάσουν στό "διατί". Αυτήν τήν δόξαν επέπρωτο νά δρέψη η ιδιοφυϊα τών αρχαίων Ελλήνων.
Ο Θαλής ο Μιλήσιος (640-546 π.Χ.) είναι εκείνος πού εισήγαγε ή μάλλον ανεκάλυψε τήν απόδειξι τών γεωμετρικών καί μαθηματικών προτάσεων. Η εύρεσις τής αποδεικτικής μεθόδου ήταν μία από τίς μεγάλες στιγμές τής Ανθρωπότητος καί εν τούτοις πολλοί λίγοι έχουν συνειδητοποιήσει τήν καταλυτική σημασία τής καινοτομίας εκείνης στήν εξέλιξι τού ανθρωπίνου πνεύματος καί στήν ιστορία τού πολιτισμού γενικώτερον.
Ο άνθρωπος αποτινάζει σιγά-σιγά τά δεσμά τής αυθεντίας καί γίνεται αυτεξούσιος, αφού μπορεί μόνος του πλέον νά γνωρίζη, νά αποδεικνύη, νά βεβαιώνεται. Ετσι λοιπόν ο Θαλής δέν θεωρείται απλώς ως ο ευρέτης τής θεωρητικής γεωμετρίας, αλλά καί ο εισηγητής τής παγκοσμίου επιστήμης.
Ιστορικό είναι τό επίτευγμα, πού διέσωσεν ο Πλούταρχος, κατά τό οποίον ο Θαλής κατέπληξε τόν Φαραώ Αμασιν, όταν υπελόγισε τό ύψος τής μεγάλης πυραμίδος εκ τού μήκους τής σκιάς, μέ τήν μέθοδο τών αναλογιών. Θά έπρεπε ο ανδριάς τού μεγάλου αυτού Μιλησίου νά κοσμή όλα τά Ανώτατα Εκπαιδευτικα Ιδρύματα, ως ελάχιστος φόρος τιμής στόν πρώτον πραγματικόν επιστήμονα τής ανθρωπότητος, πού μάλιστα εθεώρει εαυτόν ευτυχή πού εγεννήθη Ελλην.
Ο Πυθαγόρας (572-500 π.Χ.), ο μέγας αυτός φιλόσοφος, μαθηματικός καί μύστης, έδωσε νέα ώθησι στήν γεωμετρία, μισόν αιώνα αργότερα. Μάλιστα τά μισά περίπου από τά δέκα τρία βιβλία τών "Στοιχείων" τού Ευκλείδου, στηρίζονται σέ εργασίες τού Πυθαγόρου καί τής Σχολής του.
Ο Πυθαγόρας έβλεπε τήν γεωμετρία μέσα από τήν πνευματική της διάστασι, ο δέ όρκος τών νεοφύτων τού"Ομακοείου", δηλ. τής μυητικης Σχολής του, ήταν "Η Γεωμετρία νά χρησιμεύη γιά τήν πνευματική καλλιέργεια καί όχι πρός πλουτισμόν". Ονομαστόν έγινε τό Πυθαγόρειον Θεώρημα, τού οποίου τήν απόδειξιν εύρεν ο φιλόσοφος καί καταληφθείς υπό ενθουσιασμού εθυσίασε, κατά τήν παράδοσιν εκατόμβην. Τό θεώρημα αυτό εξακολουθεί ακόμη καί σήμερα νά ασκή ακαταμάχητον γοητείαν καί μέχρι τώρα έχουν καταγραφή 370 διαφορετικές αποδείξεις.
Οι αρχαίοι Ελληνες μαθηματικοί εθεώρουν τά τιθέμενα προβλήματα ως πνευματικά παίγνια καί ως καλοί αθληταί ησθάνοντο τήν υποχρέωσιν νά τιμήσουν τούς Θεούς μετά τήν νίκην των. Ετσι καί ο Θαλής, όταν απέδειξε τήν σημαντική πρότασιν ότι επί ημιπεριφερείας κύκλου βαίνει ορθή γωνία, ευγνώμων πρός τούς Θεούς εθυσίασε βούν. Είναι δύσκολο σήμερα νά συλλάβωμε ποία σημασία είχε γιά τούς αρχαίους προγόνους μας η λύσις κάποιου προβλήματος ή η ανεύρεσις τής αιτίας ενός φαινομένου. Ο Δημόκριτος έλεγε ότι προτιμά νά ανεύρη τήν αιτίαν ενός φαινομένου παρά νά τού χαρίσουν τόν θρόνον τού Μεγάλου Βασιλέως τής Περσίας. Νά μή ξεχνούμε επίσης τόν ένθεον ζήλον τού Αρχιμήδους, όταν ανήγγειλε τήν ανακάλυψι τού νόμου τής ανώσεως, μέ τό περίφημον έκτοτε καταστάν "Εύρηκα"!.
Ο άνθρωπος αποτινάζει σιγά-σιγά τά δεσμά τής αυθεντίας καί γίνεται αυτεξούσιος, αφού μπορεί μόνος του πλέον νά γνωρίζη, νά αποδεικνύη, νά βεβαιώνεται. Ετσι λοιπόν ο Θαλής δέν θεωρείται απλώς ως ο ευρέτης τής θεωρητικής γεωμετρίας, αλλά καί ο εισηγητής τής παγκοσμίου επιστήμης.
Ιστορικό είναι τό επίτευγμα, πού διέσωσεν ο Πλούταρχος, κατά τό οποίον ο Θαλής κατέπληξε τόν Φαραώ Αμασιν, όταν υπελόγισε τό ύψος τής μεγάλης πυραμίδος εκ τού μήκους τής σκιάς, μέ τήν μέθοδο τών αναλογιών. Θά έπρεπε ο ανδριάς τού μεγάλου αυτού Μιλησίου νά κοσμή όλα τά Ανώτατα Εκπαιδευτικα Ιδρύματα, ως ελάχιστος φόρος τιμής στόν πρώτον πραγματικόν επιστήμονα τής ανθρωπότητος, πού μάλιστα εθεώρει εαυτόν ευτυχή πού εγεννήθη Ελλην.
Ο Πυθαγόρας (572-500 π.Χ.), ο μέγας αυτός φιλόσοφος, μαθηματικός καί μύστης, έδωσε νέα ώθησι στήν γεωμετρία, μισόν αιώνα αργότερα. Μάλιστα τά μισά περίπου από τά δέκα τρία βιβλία τών "Στοιχείων" τού Ευκλείδου, στηρίζονται σέ εργασίες τού Πυθαγόρου καί τής Σχολής του.
Ο Πυθαγόρας έβλεπε τήν γεωμετρία μέσα από τήν πνευματική της διάστασι, ο δέ όρκος τών νεοφύτων τού"Ομακοείου", δηλ. τής μυητικης Σχολής του, ήταν "Η Γεωμετρία νά χρησιμεύη γιά τήν πνευματική καλλιέργεια καί όχι πρός πλουτισμόν". Ονομαστόν έγινε τό Πυθαγόρειον Θεώρημα, τού οποίου τήν απόδειξιν εύρεν ο φιλόσοφος καί καταληφθείς υπό ενθουσιασμού εθυσίασε, κατά τήν παράδοσιν εκατόμβην. Τό θεώρημα αυτό εξακολουθεί ακόμη καί σήμερα νά ασκή ακαταμάχητον γοητείαν καί μέχρι τώρα έχουν καταγραφή 370 διαφορετικές αποδείξεις.
Οι αρχαίοι Ελληνες μαθηματικοί εθεώρουν τά τιθέμενα προβλήματα ως πνευματικά παίγνια καί ως καλοί αθληταί ησθάνοντο τήν υποχρέωσιν νά τιμήσουν τούς Θεούς μετά τήν νίκην των. Ετσι καί ο Θαλής, όταν απέδειξε τήν σημαντική πρότασιν ότι επί ημιπεριφερείας κύκλου βαίνει ορθή γωνία, ευγνώμων πρός τούς Θεούς εθυσίασε βούν. Είναι δύσκολο σήμερα νά συλλάβωμε ποία σημασία είχε γιά τούς αρχαίους προγόνους μας η λύσις κάποιου προβλήματος ή η ανεύρεσις τής αιτίας ενός φαινομένου. Ο Δημόκριτος έλεγε ότι προτιμά νά ανεύρη τήν αιτίαν ενός φαινομένου παρά νά τού χαρίσουν τόν θρόνον τού Μεγάλου Βασιλέως τής Περσίας. Νά μή ξεχνούμε επίσης τόν ένθεον ζήλον τού Αρχιμήδους, όταν ανήγγειλε τήν ανακάλυψι τού νόμου τής ανώσεως, μέ τό περίφημον έκτοτε καταστάν "Εύρηκα"!.
Αμέσως μετά τήν πρώτη συγκρότησι καί συστηματοποίησι τής γεωμετρίας, τρία μεγάλα προβλήματα άρχισαν νά απασχολούν τήν ελληνική φιλοσοφική διανόησι: α) Ο τετραγωνισμός τού κύκλου, β) Τό Δήλιον Πρόβλημα (ο διπλασιασμός τού κύβου) καί γ) Η τριχοτόμησις τής γωνίας. Τά μόνα επιτρεπόμενα μέσα ήσαν ο (αβαθμολόγητος) κανών καί ο διαβήτης. Τά υπόλοιπα έπρεπε νά αναλάβη η ανθρώπινη διάνοια. Ηταν καί αυτό ένα δείγμα τού υψηλού ήθους τών αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών, μέ την πρωτοκαθεδρία πού έδιδαν στόν καθαρό λογισμό.
Τά προβλήματα αυτά έμειναν άλυτα, όμως η προβληματική περί τήν αναζήτησιν τών λύσεων ωδήγησεν εμμέσως στήν μεγάλη ανάπτυξι τής γεωμετρίας στήν κλασσική ελληνική αρχαιότητα καί μετέπειτα. Σήμερα βέβαια, μέ τό μοιρογνωμόνιο, τίς τριγωνομετρικές μεθόδους, τούς πίνακες, τούς υπολογιστάς κτλ, τά προβλήματα αυτά είναι πλέον άνευ αντικειμένου. Ομως η θεωρητική τους αξία παραμένει απαραμείωτος. Οι αρχαίοι είχαν σέ υψηλή περιωπή τήν γεωμετρία. Τήν εθεώρουν σάν απαραίτητο εργαλείο γιά τήν φιλοσοφική καί γενικώτερα τήν επιστημονική σκέψι. Στό υπέρθυρον τής Πλατωνικής Ακαδημείας, η επιγραφή "Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω"απεθάρρυνε τούς αμοίρους τής γεωμετρικής τέχνης νά γευθούν τά υψηλά νάματα τής φιλοσοφίας.
Μάλιστα ο Πλάτων (427-347 π.x.) εθεώρει τά μαθηματικά δώρο τών Θεών πρός τούς ανθρώπους. Εις αυτόν αποδίδεται η περίφημος φράσις: "Αεί ο Θεός γεωμετρεί", τής οποίας οι τρείς πρώτες λέξεις, κατά τρόπον παράδοξον, δίνουν τήν κατά προσέγγισιν τιμήν τού αριθμού π = 3,14. Τό "παράδοξον" δέ έγκειται εις τό ότι οι αρχαίοι Ελληνες υποτίθεται ότι αγνοούσαν τήν χρήσιν τών δεκαδικών αριθμών, καθώς δέν είχαν συλλάβει τήν έννοια τού μηδενός. Είναι όμως έτσι ή μήπως έχομε πολλά ακόμη νά μάθωμε από τήν σοφία τών αρχαίων προγόνων μας;
Ας σημειωθή ακόμη ότι ο Πλάτων, μέγας μαθηματικός ο ίδιος, ήταν εκείνος πού καθιέρωσε τήν χρήσι τού κανόνος καί τού διαβήτου, πού απετέλεσε στοιχείον εγκυρότητος γιά τίς προτεινόμενες λύσεις τών γεωμετρικών προβλημάτων καί αναγκαίαν συνθήκην διά τό πνευματικώς "εύ αγωνίζεσθαι".
Στούς Αλεξανδρινούς Χρόνους, ο Ευκλείδης (330-270 π.Χ.) με τά "Στοιχεία" του εσυστηματοποίησε καί εκωδικοποίησε όλες τίς προγενέστερες γνώσεις καί παρέδωσε στήν ανθρωπότητα ίσως τό πλέον πολυδιαβασμένο καί πολυμεταφρασμένο επιστημονικό βιβλίο. Τά "Στοιχεία" δέν είναι μόνον ένα εγχειρίδιον γεωμετρίας, όπως θά ενόμιζε κανείς. Περιέχουν επίσης τίς βάσεις τής θεωρίας τών αριθμών, στήν θεμελίωσι τής οποίας ο μέγας εκείνος "Στοιχειωτής" συνέβαλεν όσον ολίγοι. Γνωστός καί εν χρήσει ακόμη σήμερα είναι ο "Αλγόριθμος τού Ευκλείδου", γιά τήν εύρεσι τού μεγίστου κοινού διαιρέτου (ΜΚΔ), η "Ευκλείδειος Διαίρεσις" κτλ.
Σήμερα ο Ευκλείδης μέ τήν γεωμετρία του εξακολουθεί νά παραμένη επίκαιρος, παρά τήν ραγδαία μεταβολή τών αντιλήψεων περί τού χώρου καί τού σύμπαντος κόσμου. Ακόμη καί οι νέες, "μή ευκλείδειες γεωμετρίες" τού Riemann καί τού Lobatsevski δέν εστάθησαν ικανές νά αμφισβητήσουν τήν διαχρονική αξία τών "Στοιχείων", πολλώ δέ μάλλον νά τά υποκαταστήσουν.
Ακολούθησε μία πλειάς λαμπρών μαθηματικών, πού διηύρυναν τόν ορίζοντα τής γεωμετρίας, όπως οι: Ιππαρχος, Μέναιχμος, Μενέλαος, Πτολεμαίος, Ηρων, Απολλώνιος ο Περγαίος καί πολλοί άλλοι. Ιδιαίτερη μνεία πρέπει νά γίνη στόν Αρχιμήδη (284-212 π.Χ.), πού κατά πολλούς υπήρξε ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων τών εθνών καί όλων τών εποχών. Ακόμη ο Αλεξανδρινός Θέων, τού οποίου κόρη ήταν η περίφημος διά τήν καλλονήν της νεοπλατωνική φιλόσοφος Υπατία, εξ ίσου μεγάλη μαθηματικός καί αυτή, αποκληθείσα μάλιστα"Γεωμετρική".
Τά προβλήματα αυτά έμειναν άλυτα, όμως η προβληματική περί τήν αναζήτησιν τών λύσεων ωδήγησεν εμμέσως στήν μεγάλη ανάπτυξι τής γεωμετρίας στήν κλασσική ελληνική αρχαιότητα καί μετέπειτα. Σήμερα βέβαια, μέ τό μοιρογνωμόνιο, τίς τριγωνομετρικές μεθόδους, τούς πίνακες, τούς υπολογιστάς κτλ, τά προβλήματα αυτά είναι πλέον άνευ αντικειμένου. Ομως η θεωρητική τους αξία παραμένει απαραμείωτος. Οι αρχαίοι είχαν σέ υψηλή περιωπή τήν γεωμετρία. Τήν εθεώρουν σάν απαραίτητο εργαλείο γιά τήν φιλοσοφική καί γενικώτερα τήν επιστημονική σκέψι. Στό υπέρθυρον τής Πλατωνικής Ακαδημείας, η επιγραφή "Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω"απεθάρρυνε τούς αμοίρους τής γεωμετρικής τέχνης νά γευθούν τά υψηλά νάματα τής φιλοσοφίας.
Μάλιστα ο Πλάτων (427-347 π.x.) εθεώρει τά μαθηματικά δώρο τών Θεών πρός τούς ανθρώπους. Εις αυτόν αποδίδεται η περίφημος φράσις: "Αεί ο Θεός γεωμετρεί", τής οποίας οι τρείς πρώτες λέξεις, κατά τρόπον παράδοξον, δίνουν τήν κατά προσέγγισιν τιμήν τού αριθμού π = 3,14. Τό "παράδοξον" δέ έγκειται εις τό ότι οι αρχαίοι Ελληνες υποτίθεται ότι αγνοούσαν τήν χρήσιν τών δεκαδικών αριθμών, καθώς δέν είχαν συλλάβει τήν έννοια τού μηδενός. Είναι όμως έτσι ή μήπως έχομε πολλά ακόμη νά μάθωμε από τήν σοφία τών αρχαίων προγόνων μας;
Ας σημειωθή ακόμη ότι ο Πλάτων, μέγας μαθηματικός ο ίδιος, ήταν εκείνος πού καθιέρωσε τήν χρήσι τού κανόνος καί τού διαβήτου, πού απετέλεσε στοιχείον εγκυρότητος γιά τίς προτεινόμενες λύσεις τών γεωμετρικών προβλημάτων καί αναγκαίαν συνθήκην διά τό πνευματικώς "εύ αγωνίζεσθαι".
Στούς Αλεξανδρινούς Χρόνους, ο Ευκλείδης (330-270 π.Χ.) με τά "Στοιχεία" του εσυστηματοποίησε καί εκωδικοποίησε όλες τίς προγενέστερες γνώσεις καί παρέδωσε στήν ανθρωπότητα ίσως τό πλέον πολυδιαβασμένο καί πολυμεταφρασμένο επιστημονικό βιβλίο. Τά "Στοιχεία" δέν είναι μόνον ένα εγχειρίδιον γεωμετρίας, όπως θά ενόμιζε κανείς. Περιέχουν επίσης τίς βάσεις τής θεωρίας τών αριθμών, στήν θεμελίωσι τής οποίας ο μέγας εκείνος "Στοιχειωτής" συνέβαλεν όσον ολίγοι. Γνωστός καί εν χρήσει ακόμη σήμερα είναι ο "Αλγόριθμος τού Ευκλείδου", γιά τήν εύρεσι τού μεγίστου κοινού διαιρέτου (ΜΚΔ), η "Ευκλείδειος Διαίρεσις" κτλ.Σήμερα ο Ευκλείδης μέ τήν γεωμετρία του εξακολουθεί νά παραμένη επίκαιρος, παρά τήν ραγδαία μεταβολή τών αντιλήψεων περί τού χώρου καί τού σύμπαντος κόσμου. Ακόμη καί οι νέες, "μή ευκλείδειες γεωμετρίες" τού Riemann καί τού Lobatsevski δέν εστάθησαν ικανές νά αμφισβητήσουν τήν διαχρονική αξία τών "Στοιχείων", πολλώ δέ μάλλον νά τά υποκαταστήσουν.
Ακολούθησε μία πλειάς λαμπρών μαθηματικών, πού διηύρυναν τόν ορίζοντα τής γεωμετρίας, όπως οι: Ιππαρχος, Μέναιχμος, Μενέλαος, Πτολεμαίος, Ηρων, Απολλώνιος ο Περγαίος καί πολλοί άλλοι. Ιδιαίτερη μνεία πρέπει νά γίνη στόν Αρχιμήδη (284-212 π.Χ.), πού κατά πολλούς υπήρξε ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων τών εθνών καί όλων τών εποχών. Ακόμη ο Αλεξανδρινός Θέων, τού οποίου κόρη ήταν η περίφημος διά τήν καλλονήν της νεοπλατωνική φιλόσοφος Υπατία, εξ ίσου μεγάλη μαθηματικός καί αυτή, αποκληθείσα μάλιστα"Γεωμετρική".
Η Υπατία (370-415 μ.Χ.) υπήρξε αθώο θύμα του Χριστιανικού φανατισμού, ενώ μέ τόν Θέωνα καί τήν ιδία ετερματίσθη ουσιαστικά η συνεισφορά τών Ελλήνων στήν παγκόσμια μαθηματική επιστήμη.
Η γεωμετρία αποτελεί τό τελειότερον όργανον λογικής, στήν ουσία είναι η λογική εφηρμοσμένη. Προάγει τήν σκέψι καί τήν φαντασία, άν δέ εγκύψη κανείς στό βαθύτερο περιεχόμενό της, θά συλλάβη τό νόημα τής αρμονίας καί τής εν τώ κόσμω τάξεως. Η σκέψις γίνεται εδραία, στερεά καί αποφεύγονται οι άνευ έρματος νοητικές ακροβασίες. Μέσα από τήν γεωμετρία καί τά μαθηματικά καθίσταται ευκολωτέρα η προσπέλασις τών υψηλών φιλοσοφικών εννοιών.
Πρίν από λίγα χρόνια, σ' ένα συνέδριο διδακτικής, ο Σοβιετικός ακαδημαϊκός Α.Δ. Αλεξανδρώφ είπε ότι εκτός από τούς μηχανικούς καί τούς αρχιτέκτονες, τούς πολεοδόμους κ.α., πρέπει νά διδάσκωνται τήν Γεωμετρία σέ πανεπιστημιακό επίπεδο καί οι ιατροί καί οι δικαστικοί. Ημείς οι σύγχρονοι Ελληνες, ως φορείς τής μεγάλης εκείνης κληρονομίας, επιβάλλεται νά επανασυνδεθούμε μέ τήν λαμπράν παράδοσιν τών αρχαίων γεωμετρών καί νά φανούμε αντάξιοί τους. Είναι η ιστορική μας οφειλή. Η καλλιέργεια τής Γεωμετρίας είναι δική μας υπόθεσις.
Δυστυχώς όμως η γεωμετρική παιδεία στήν χώρα όπου εγεννήθη, ευρίσκεται τά τελευταία χρόνια σέ πλήρη υποβάθμισι καί νοσεί επικίνδυνα. Η Γεωμετρία διδάσκεται ξηρά, αποσπασματικά καί τό χειρότερο, αποκομμένη από τίς ιστορικές της καταβολές καί τήν ευρύτερη πνευματική της διάσταση. Οπως δέ παρατηρεί η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία σέ πρόσφατο (Οκτώβριος 1995) διάβημά της πρός τό Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, "Ο περιορισμός τής διδακτέας ύλης (άρα καί τής αντίστοιχης θεωρίας) τής Γεωμετρίας, όχι μόνο οδηγεί στήν υποβάθμιση τού ρόλου της, όταν είναι γνωστό ότι στήν διεθνή μαθηματική κοινότητα συμβαίνει ακριβώς τό αντίθετο, αλλά είναι βέβαιο ότι θά έχει σοβαρότατες συνέπειες στήν όλη εκπαιδευτική πράξη, αφού είναι γνωστό ότι η Γεωμετρία είναι τό κατ' εξοχήν μάθημα, πού βοηθάει τό μαθητή νά αναπτύξει τήν ικανότητα κριτικής σκέψεως. "Αεί ο Θεός γεωμετρεί ης καί φαντασίας".
Η γεωμετρία αποτελεί τό τελειότερον όργανον λογικής, στήν ουσία είναι η λογική εφηρμοσμένη. Προάγει τήν σκέψι καί τήν φαντασία, άν δέ εγκύψη κανείς στό βαθύτερο περιεχόμενό της, θά συλλάβη τό νόημα τής αρμονίας καί τής εν τώ κόσμω τάξεως. Η σκέψις γίνεται εδραία, στερεά καί αποφεύγονται οι άνευ έρματος νοητικές ακροβασίες. Μέσα από τήν γεωμετρία καί τά μαθηματικά καθίσταται ευκολωτέρα η προσπέλασις τών υψηλών φιλοσοφικών εννοιών.
Πρίν από λίγα χρόνια, σ' ένα συνέδριο διδακτικής, ο Σοβιετικός ακαδημαϊκός Α.Δ. Αλεξανδρώφ είπε ότι εκτός από τούς μηχανικούς καί τούς αρχιτέκτονες, τούς πολεοδόμους κ.α., πρέπει νά διδάσκωνται τήν Γεωμετρία σέ πανεπιστημιακό επίπεδο καί οι ιατροί καί οι δικαστικοί. Ημείς οι σύγχρονοι Ελληνες, ως φορείς τής μεγάλης εκείνης κληρονομίας, επιβάλλεται νά επανασυνδεθούμε μέ τήν λαμπράν παράδοσιν τών αρχαίων γεωμετρών καί νά φανούμε αντάξιοί τους. Είναι η ιστορική μας οφειλή. Η καλλιέργεια τής Γεωμετρίας είναι δική μας υπόθεσις.
Δυστυχώς όμως η γεωμετρική παιδεία στήν χώρα όπου εγεννήθη, ευρίσκεται τά τελευταία χρόνια σέ πλήρη υποβάθμισι καί νοσεί επικίνδυνα. Η Γεωμετρία διδάσκεται ξηρά, αποσπασματικά καί τό χειρότερο, αποκομμένη από τίς ιστορικές της καταβολές καί τήν ευρύτερη πνευματική της διάσταση. Οπως δέ παρατηρεί η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία σέ πρόσφατο (Οκτώβριος 1995) διάβημά της πρός τό Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, "Ο περιορισμός τής διδακτέας ύλης (άρα καί τής αντίστοιχης θεωρίας) τής Γεωμετρίας, όχι μόνο οδηγεί στήν υποβάθμιση τού ρόλου της, όταν είναι γνωστό ότι στήν διεθνή μαθηματική κοινότητα συμβαίνει ακριβώς τό αντίθετο, αλλά είναι βέβαιο ότι θά έχει σοβαρότατες συνέπειες στήν όλη εκπαιδευτική πράξη, αφού είναι γνωστό ότι η Γεωμετρία είναι τό κατ' εξοχήν μάθημα, πού βοηθάει τό μαθητή νά αναπτύξει τήν ικανότητα κριτικής σκέψεως. "Αεί ο Θεός γεωμετρεί ης καί φαντασίας".
.jpg)
- ΘΑΛΗΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ (640-546 π.Χ.)
- ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ (611-546 π.Χ.)
- ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (580-500 π.Χ.)
- ΦΙΛΟΛΑΟΣ ο ΚΡΟΤΩΝΙΑΤΗΣ (480-400 π.Χ.)
- ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ο ΧΙΟΣ (470-400 π.Χ.)
- ΟΙΝΟΠΙΔΗΣ ο ΧΙΟΣ (440 π.Χ άκμασε)
- ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ο ΑΒΔΗΡΙΤΗΣ (460-370 π.Χ.)
- ΑΡΧΥΤΑΣ ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ (428-365 π.Χ.)
- ΠΛΑΤΩΝ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (427-347 π.Χ.)
- ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (417-369 π.Χ.)
- ΕΥΔΟΞΟΣ ο ΚΝΙΔΙΟΣ (407-354 π.Χ.)
- ΜΕΝΑΙΧΜΟΣ ο ΠΡΟΚΟΝΝΗΣΙΟΣ (375 π.Χ γέννηση)
- ΠΥΘΕΑΣ ο ΜΑΣΣΑΛΙΩΤΗΣ (330 π.Χ. άκμασε)
- ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ (300 π.Χ. άκμασε)
- ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (320-250 π.Χ.)
- ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ο ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΟΣ (287-212 π.Χ.)
- ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ (276-194 π.Χ.)
- ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ (265-170 π.Χ.)
- ΝΙΚΟΜΗΔΗΣ (200 π.Χ. άκμασε)
- ΙΠΠΑΡΧΟΣ ο ΝΙΚΑΕΥΣ (190-120 π.Χ.)
- ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ από την ΑΠΑΜΕΙΑ (135-51 π.Χ.)
- ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ (2-1 αι. π.Χ.)
- ΔΙΟΚΛΗΣ (1 αι. π.Χ.)
- ΗΡΩΝ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1 αι. π.Χ. - 1 αι. μ.Χ.)
- ΜΕΝΕΛΑΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1-2 αι. μ.Χ.)
- ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ ΚΛΑΥΔΙΟΣ (100-178 μ.Χ.)
- ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (250 μ.Χ. άκμασε)
- ΠΑΠΠΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (300 μ.Χ. άκμασε)
- ΥΠΑΤΙΑ (370-415 μ.Χ.)
Οι σπουδαιότεροι Έλληνες μαθηματικοί που έμειναν στην ιστορία. Μάθετε τους Έλληνες που πρώτοι ασχολήθηκαν με τα μαθηματικά και άφησαν το στίγμα τους στην παγκόσμια ιστορία των μαθηματικών.
Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος (611-546 π.Χ.)
Αναξιμένης ο Μιλήσιος (595-528 π.Χ.)
ΑΡΧΥΤΑΣ ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ (428-365 π.Χ.)
ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (320-250 π.Χ.)
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ο ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΟΣ (287-212 π.Χ.)
ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ (265-170 π.Χ.)
Άμμων ο γεωμέτρης (3ο αι. π.Χ.)
Άτταλος ο Ρόδιος
Αρίσταιος (4ο αι. π.Χ.)
Αρχύτας ο Ταραντίνος (428-347 π.Χ.)
Αυτόλυκος ο Πιταναίος (360-290 π.Χ.)
Γεμίνος ο Ρόδιος (1ο αι. π.Χ. ή μ.Χ.)
Δαμώ (5ο αι. π.Χ.)
ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ο ΑΒΔΗΡΙΤΗΣ (460-370 π.Χ.)
ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ (2-1 αι. π.Χ.)
ΔΙΟΚΛΗΣ ο Αλεξανδρεύς (1 αι. π.Χ.)
ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (250 μ.Χ. άκμασε)
ΕΥΔΟΞΟΣ ο ΚΝΙΔΙΟΣ (407-354 π.Χ.)
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ (300 π.Χ. άκμασε)
ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ (276-194 π.Χ.)
ΖHΝΩΝ ο ΕΛΕΑΤΗΣ (494-435 π.Χ.)
ΗΡΩΝ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1 αι. π.Χ. – 1 αι. μ.Χ.)
ΘΑΛΗΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ (640-546 π.Χ.)
ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (417-369 π.Χ.)
Θεανώ η Θουρία (6ο αι. π.Χ.)
Θέων ο Αλεξανδρεύς (335–405 μ.Χ)
ΙΠΠΑΡΧΟΣ ο ΝΙΚΑΕΥΣ (190-120 π.Χ.)
ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ο ΧΙΟΣ (470-400 π.Χ.)
Ίππασος ο Μεταπόντιος (5ο αι. π.Χ.)
Ιππόδαμος ο Μιλήσιος (5ο αι. π.Χ.)
ΜΕΝΕΛΑΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1-2 αι. μ.Χ.)
ΜΕΝΑΙΧΜΟΣ ο ΠΡΟΚΟΝΝΗΣΙΟΣ (375 π.Χ γέννηση)
Μητρόδωρος ο Χίος (5ο-4ο αι. π.Χ.)
Μνήσαρχος (5ο αι. π.Χ.)
Νικόμαχος ο Γερασηνός (60-120 μ.Χ.)
ΝΙΚΟΜΗΔΗΣ (200 π.Χ. άκμασε)
ΟΙΝΟΠΙΔΗΣ ο ΧΙΟΣ (440 π.Χ άκμασε)
Πέτρων ο Ιμεραίος (6ο ή 5ο αι. π.Χ.)
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (580-500 π.Χ.)
ΠΛΑΤΩΝ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (427-347 π.Χ.)
ΠΥΘΕΑΣ ο ΜΑΣΣΑΛΙΩΤΗΣ (330 π.Χ. άκμασε)
ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ ο Ρόδιος ή ο Απαμεύς (135-51 π.Χ.)
ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ ΚΛΑΥΔΙΟΣ (100-178 μ.Χ.)
ΠΑΠΠΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (300 μ.Χ. άκμασε)
Σέλευκος ο Σελεύκειος (2ο και 1ο αι. π.Χ.)
Σωσιγένης ο Αλεξανδρεύς (1ο αι. π.Χ.)
ΥΠΑΤΙΑ η ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΗ(364-415 μ.Χ.)
Υψικλής ο Αλεξανδρεύς (2ο αι. μ.Χ.)
ΦΙΛΟΛΑΟΣ ο ΚΡΟΤΩΝΙΑΤΗΣ (480-400 π.Χ.)
Αναξιμένης ο Μιλήσιος (595-528 π.Χ.)
ΑΡΧΥΤΑΣ ο ΤΑΡΑΝΤΙΝΟΣ (428-365 π.Χ.)
ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (320-250 π.Χ.)
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ο ΣΥΡΑΚΟΥΣΙΟΣ (287-212 π.Χ.)
ΑΠΟΛΛΩΝΙΟΣ ο ΠΕΡΓΑΙΟΣ (265-170 π.Χ.)
Άμμων ο γεωμέτρης (3ο αι. π.Χ.)
Άτταλος ο Ρόδιος
Αρίσταιος (4ο αι. π.Χ.)
Αρχύτας ο Ταραντίνος (428-347 π.Χ.)
Αυτόλυκος ο Πιταναίος (360-290 π.Χ.)
Γεμίνος ο Ρόδιος (1ο αι. π.Χ. ή μ.Χ.)
Δαμώ (5ο αι. π.Χ.)
ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ο ΑΒΔΗΡΙΤΗΣ (460-370 π.Χ.)
ΔΙΟΝΥΣΟΔΩΡΟΣ ο ΜΗΛΙΟΣ (2-1 αι. π.Χ.)
ΔΙΟΚΛΗΣ ο Αλεξανδρεύς (1 αι. π.Χ.)
ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (250 μ.Χ. άκμασε)
ΕΥΔΟΞΟΣ ο ΚΝΙΔΙΟΣ (407-354 π.Χ.)
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ (300 π.Χ. άκμασε)
ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ο ΚΥΡΗΝΑΙΟΣ (276-194 π.Χ.)
ΖHΝΩΝ ο ΕΛΕΑΤΗΣ (494-435 π.Χ.)
ΗΡΩΝ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1 αι. π.Χ. – 1 αι. μ.Χ.)
ΘΑΛΗΣ ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ (640-546 π.Χ.)
ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (417-369 π.Χ.)
Θεανώ η Θουρία (6ο αι. π.Χ.)
Θέων ο Αλεξανδρεύς (335–405 μ.Χ)
ΙΠΠΑΡΧΟΣ ο ΝΙΚΑΕΥΣ (190-120 π.Χ.)
ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ο ΧΙΟΣ (470-400 π.Χ.)
Ίππασος ο Μεταπόντιος (5ο αι. π.Χ.)
Ιππόδαμος ο Μιλήσιος (5ο αι. π.Χ.)
ΜΕΝΕΛΑΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1-2 αι. μ.Χ.)
ΜΕΝΑΙΧΜΟΣ ο ΠΡΟΚΟΝΝΗΣΙΟΣ (375 π.Χ γέννηση)
Μητρόδωρος ο Χίος (5ο-4ο αι. π.Χ.)
Μνήσαρχος (5ο αι. π.Χ.)
Νικόμαχος ο Γερασηνός (60-120 μ.Χ.)
ΝΙΚΟΜΗΔΗΣ (200 π.Χ. άκμασε)
ΟΙΝΟΠΙΔΗΣ ο ΧΙΟΣ (440 π.Χ άκμασε)
Πέτρων ο Ιμεραίος (6ο ή 5ο αι. π.Χ.)
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ο ΣΑΜΙΟΣ (580-500 π.Χ.)
ΠΛΑΤΩΝ ο ΑΘΗΝΑΙΟΣ (427-347 π.Χ.)
ΠΥΘΕΑΣ ο ΜΑΣΣΑΛΙΩΤΗΣ (330 π.Χ. άκμασε)
ΠΟΣΕΙΔΩΝΙΟΣ ο Ρόδιος ή ο Απαμεύς (135-51 π.Χ.)
ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ ΚΛΑΥΔΙΟΣ (100-178 μ.Χ.)
ΠΑΠΠΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (300 μ.Χ. άκμασε)
Σέλευκος ο Σελεύκειος (2ο και 1ο αι. π.Χ.)
Σωσιγένης ο Αλεξανδρεύς (1ο αι. π.Χ.)
ΥΠΑΤΙΑ η ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΗ(364-415 μ.Χ.)
Υψικλής ο Αλεξανδρεύς (2ο αι. μ.Χ.)
ΦΙΛΟΛΑΟΣ ο ΚΡΟΤΩΝΙΑΤΗΣ (480-400 π.Χ.)
Σύντομα θα ξεκινήσουν να ανεβαίνουν και προσωπικές αναφορές για τον καθένα, θα έχουμε τη δυνατότητα να γνωρίσουμε μερικες απο τις πιο μεγάλες μαθηματικές προσωπικότητες της Αρχαίας Ελλάδας, μέσα από τα μάτια του συναρπαστικού Dimipapado.
ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ
ΑΡΧΑΙΑ … ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου